演化稳定策略（）

    二、演化稳定策略（ESS）

    演化博弈理论能够在各个不同领域得以极大发展归功于Maynard Smith和Price（1973）提出的演化稳定的策略（Evolutionary Stable Strategy，简称ESS）。ESS是指社群中策略的频率分布，它不会被一小群变异者侵扰成功。我们知道演化博弈随时间变化的考察某个群体，因此假定在某个时间段，群体的策略分布已经产生，ESS关心策略分布状态对随机性扰动（突变）是否具有抵抗力。当一个系统处于演化稳定状态，也就是该系统会锁定于该状态，即当一个系统处于演化稳定均衡的吸引域内时，它就能够抵抗来自外部的小冲击。

    假定一个重复动态博弈，所有参与人采用纯策略，令S为有限的纯策略集合，φ_t（s）表示在阶段t采用s∈S的参与者集合，定义状态向量θ_t（s）为t阶段采用纯策略s的参与人比例向量，那么给定时间t，在两人对称重复动态博弈下（不对称通常可以转换成对称的情形），个体采取策略σ的收益是：

    其中p（s）表示采取纯策略s的概率，π(s，r)表示采用纯策略s的参与人面对另一类参与人采用纯策略r时取得的收益。如果σ*是一个ESS，那么，对于νσ′≠σ^*，σ′＝（1－ε）σ^*＋εσ′，其中ε（σ′）∈（0，1），那么：

    1）π（σ^*，σ^*）＞π（σ′，σ^*）要么

    2）π（σ^*，σ^*）＝π（σ′，σ^*）和π（σ^*，σ′）＞π（σ′，σ′）成立