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弯曲变形分析

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弯曲变形分析

    5.1.1 弯曲变形过程

    在压力机上,由压弯模具对板料进行压弯是运用最多的弯曲变形方法。弯曲变形的过程一般可分为弹性弯曲变形、弹塑性弯曲变形、塑性弯曲变形、校正4个阶段。

    板料在V形模上校正弯曲是一种最基本的弯曲变形,其弯曲变形工艺过程见表5.1。

    表5.1 板料弯曲变形工艺过程分析

    5.1.2 弯曲变形特点

    弯曲前,材料侧面为直线组成的大小一致的正方形网格。弯曲后,通过观察网格形状的变化(见图5.3),可以看出弯曲变形具有以下特点:

    (1)圆角处为变形区

    此处的正方形网格变成了扇形。在远离圆角的两直边,没有变形,靠近圆角处的直边,有少量的变形。

    图5.3 弯曲前后坐标网的变化

    (2)存在中性层

    板料靠近凹模的一面称为弯曲外区,纵向金属纤维受拉而伸长靠近凸模的一面为内区,纵向金属纤维受压而缩短由内、外表面至板料中心,伸长和缩短的程度逐渐减少。

    在内、外区之间有一层金属,它的纤维长度变形前后保持不变,称为应变中性层。应变中性层长度的确定,是今后进行弯曲件毛坯展开尺寸计算的重要依据。

    (3)弯曲区厚度变薄

    设t是板料的厚度,r为弯曲半径,当相对弯曲半径r/t较小时,板料厚度变薄。因为弯曲变形程度较大时,变形区外侧材料受拉伸长,使得厚度方向的材料减薄;变形区内侧材料受压,使得厚度方向的材料增厚。但外侧的减薄量大于内侧的增厚量,因此使弯曲变形区的材料厚度变薄。变形程度越大,变薄现象越严重。变薄后的厚度t′=ηt,η是变薄系数,根据实验测定,η值总是小于1。

    (4)窄板断面畸变

    板料的相对宽度B/t(B是板料的宽度)对弯曲变形区的材料变形有很大影响。一般将相对宽度B/t>3的板料称为宽板,相对宽度B/t≤3的板料称为窄板。

    窄板弯曲时,宽度方向的变形不受约束。由于弯曲变形区外侧材料受拉引起板料宽度收缩,内侧材料受压引起板料宽度方向增厚,其横断面形状变成了外窄内宽的扇形(图5.4(a))变形区横断面形状尺寸发生的改变称为畸变。

    图5.4 弯曲变形时毛坯断面形状的变化

    宽板弯曲时,在宽度方向上的变形会受到相邻部分材料剪切应力的制约,材料不易流动,因此横断面形状基本保持为矩形。

    5.1.3 弯曲应力与应变

    由于板料的相对宽度直接影响板料沿宽度方向的应变,进而影响应力,因而随着B/t不同,具有不同的应力状态,见表5.2。

    表5.2 板料弯曲变形的应力、应变状态

    (1)应变状态

    1)切向

    外侧拉伸应变,内侧压缩应变。其切向应变εθ为绝对值最大的主应变。

    2)厚向(径向)

    根据塑性变形体积不变定律εθ+ερ+εB=0可知,沿着板料的径向和宽向必然产生与εθ符号相反的应变。在板料的外侧,切向主应变εθ为拉应变,因此厚向应变ερ为压应变;在板料的内侧,切向主应变εθ为压应变,因此厚向的应变ερ为拉应变。

    3)宽向

    分两种情况:弯曲窄板时,内侧应变εB为拉应变;弯曲宽板时,沿宽度方向,材料之间变形相互制约,材料的流动受阻,故外侧和内侧沿宽度的应变εB近似为零。

    (2)应力状态

    1)切向

    外侧受拉应力,内侧受压应力,其应力σθ为绝对值最大的主应力。

    2)厚向(径向)

    在弯曲过程中,板料有挤向曲率中心的倾向,无论外侧、内侧纵向纤维都会相互挤压,使板料在厚度方向产生压应力σρ

    3)宽向

    分两种情况;弯曲窄板(B/t≤3)时,由于材料在宽向的变形不受限制,因此其内侧和外侧的应力σB均为零;弯曲宽板(B/t>3)时,外侧材料在宽向的收缩受阻,产生拉应力σB,内侧宽向拉伸受阻,产生压应力σB。另外,当εB=0时,根据全增量理论,则

    可以得出

    σB=2σρ-σθ

    板料在弯曲过程中的应力应变状态见表5.2,可以看出,就应力而言,宽板弯曲是三向应力,故是立体的,窄板弯曲是两向应力,故是平面的;就应变而言,窄板弯曲是立体的,宽板弯曲是平面的。

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