静电场的环路定理

    静电场做功与路径无关的特征还可以用另一种形式表示，设试验电荷在电场中从某一点出发，沿任一闭合路径L又回到原来位置，由式（9.13）可知静电场力所做的功等于零，即

    

    上式的左边是场强E沿闭合路径的线积分，也称为场强E的环流，式（9.14）为静电场的环路定理，表述为：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零．它与高斯定理一样，是反映静电场性质的一个基本定理，它表明静电场是保守场，静电场力与万有引力、弹性力一样，也是保守力．

    在力学中讨论过，对于保守场可以引入相应的势能，如重力势能和弹性势能等，且保守力所做的功等于相应势能增量的负值．静电场是保守场，因而也可以引进电势能的概念．

    设试验电荷q0在电场中a点的电势能为Epa，在b点的电势能为Epb．把q0从a点移到b点静电力做的功Aab就等于电荷在a，b两点电势能增量的负值，即

    

    与其他势能类似，电势能也是一个相对量．要确定电荷在电场中某一点电势能的值，必须选择一个势能为零的参考点．在上式中，若选b点处的电势能为零，即Epb＝0，此时试验电荷q0在a点处的电势能为

    此式表明，电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移到电势能零点电场力所做的功．