反相运算放大电路

    7.4.7　反相运算放大电路

    反相运算放大器的基本结构:信号送入运算放大器的反相输入端，并将反相输入端与输出端通过元件相联，对于同相输入端则与“地”相联。典型的反相运算放大器有反相比例运算、反相求和运算、反相积分运算、反相微分运算等。

    1.反相比例运算

    反相比例运算电路如图7.4-27所示。图中，因u₊=0，有u_－≈u₊=0，然而i_－≈0，即电路中的反相输入端电位为0、但又未与“地”相接，故称此点为“虚地”点，借此容易做出以下分析:

    因为i_－≈0，有流通电阻R₁与电阻R_F的电流相同，又因V₊=V_－=0，有:

    

    

    图7.4-27　反相比例运算电路

    

    式中，“－”表示电路的输出与输入呈反相关系，比例值可通过电阻值进行调节。

    

    

    图7.4-28　反相加法运算电路

    2.反相加法运算

    反相加法运算电路至少为两信号的加法运算，因此实现电路至少比反相比例运算电路多一条或多条输入支路，如图7.4-28所示。

    利用叠加原理分析如下:

    令u_i1单独作用，即

    u_i2=0得u'o=－

    令u_i2单独作用，即

    u_i1=0得u″o=

    

    

    

    图7.4-29　反相积分运算电路

    3.反相积分运算

    把反相比例运算电路中的电阻R_F换成电容，即可实现对输入信号的积分运算，如图7.4-29所示。利用虚地点和反相输入端电流为0，容易导出(推导略):

    

    4.反相微分运算

    将反相积分运算电路中的电阻、电容对调位置，即可得到对信号的反相微分运算电路，如图7.4-30所示。利用虚地点的概念和反相输入端电流为0的事实，设电容电流与电容电压取关联方向，则电容电流为

    

    

    

    图7.4-30　反相微分运算电路

    该电流同样流过电阻R，因此又有

    

    

    

    图7.4-31　例7.4-7图

    【例7.4-7】图7.4-31示运算放大电路，输出u_o与输入u_i的关系式是(　)。

    

    解:答案为选项(D)。设定电流参考方向，如图。

    因为V₊=0，所以有:V_－≈V₊=0，

    根据KCL可得反相端的节点电流方程:i+i_F+i_C=0

    因u_－=0，有:i=

    

    选项(D)正确。

    对于其他三个选项与积分电路混淆了。