凡事估算的“费米推算”——日本每年要用多少吨卫生纸
费米推算是一个培养计算视点的好方法,它在培养计算视点的同时还能锻炼计算能力。
恩里克·费米(1954年去世,享年53岁)是物理学方面的旷世奇才,他为量子论的发展作出了巨大贡献,被称为“原子能之父”。
恩里克·费米最初为了创造一套脑体操提出了估算问题,当时被称为“费米问题”。比如,请估算一下芝加哥有多少钢琴调音师?利用已知信息和假设在最少的步骤内估算难以计算的数字,就是他所提出的估算法的特色,是十分有价值的东西。
我在参加工作的第二年,曾负责应届毕业生的招聘工作,那时,我出了笔试用的考题(许多谜题)。由于缺乏鉴别人才的能力,且多数学生作了充分的准备,我觉得简单的问题肯定看不出他们的资质,所以特意出了许多别出心裁的问题。
如:“日本每年要用多少吨卫生纸?” (答案在本章末)。
这个问题有多种答案,但是 “打电话给日本卫生纸协会询问”等回答肯定不行,因为没有卫生纸协会。
由于这道题必须当场用数字估算并给出解题方法和答案,所以不联系已知的数字(允许假设一些数字)进行逻辑思考是不行的,解题时间是5分钟。
学生们的反应各不相同,有的发几句牢骚后马上开始计算(主要是理科生),有的不经思考将问题又抛给我(主要是文科生),有的绞尽脑汁思考了一段时间,有的看似思考,实际发呆……
其实,解这道题时有三个要点:将使用人群按一定标准分成多个单位(一个人或几个人);计算每个单位的使用量;计算总克数。
第一步的“分类”是进行估算的根本。
首先按性别计算使用者数量,并将使用场所分为家庭使用和非家庭使用。为什么要这么分?因为在不同的条件下,卫生纸的用量有很大差别,比如,男女之间的使用量相差好几倍。
使用量和克数这两个数字是估算的关键,由于每个人对日常生活的关心与观察程度不同,所给的答案也完全不同。
有些人回答“每人每天用一卷”“一卷卫生纸大概10米长……”,这些大都不注意观察。
也有学生问我一卷卫生纸是不是1克左右,这些人过于缺乏常识。
当然,考试的目的并不是要看他们能不能正确回答该题,而是考查他们能否认真、独立思考问题,能否理解我们给出的提示,能否冷静讨论直到得出结论。题目只不过是考查思考能力和沟通能力的道具。
面试后,网上立刻铺天盖地地出现了“A公司今天出的问题”“B公司的案例解答模板”等信息,给我们带来了不少麻烦。
学生们如果能够灵活运用这些也不错。但是,不能是为了准备面试,而是为了提升计算的能力。
考官也没有正确答案,只能自己思考。如果不知道该怎么思考,就要学会它的思考方式,而不是记住答案。否则准备面试问题的对策就成了毁灭自己前途的训练。