储蓄函数与储蓄倾向

    12.1.2　储蓄函数与储蓄倾向

    与消费函数相对应的还有一个储蓄函数的概念。这里的储蓄已经脱离利率，收入一定时，消费高则储蓄低，消费低则储蓄高。说明储蓄完全由收入决定。

    具体而言，储蓄函数是指储蓄与收入之间的依存关系。用S表示储蓄，其数学表达式为

    S＝f（Y）

    由于收入中不用于消费的部分为储蓄，所以S＝Y－C。如果用消费函数替代S＝Y－C中的C，则有

    　　　　　　　　　　　S＝Y－C

    　　　　　　　　　　　 ＝Y－（C₀＋cY）

    　　　　　　　　　　　 ＝－C₀＋（1－c）Y

    这就是凯恩斯的线性储蓄函数。储蓄与收入的关系也可以用平均储蓄倾向与边际储蓄倾向来说明。

    平均储蓄倾向（Average Propensity to Save，简称APS）是指储蓄在收入中所占的比例。用公式来表示则为

    

    边际储蓄倾向（Marginal Propensity to Save，简称MPS）是指收入每增加一个单位所引起的储蓄的增量。以ΔS表示储蓄的增量，ΔY表示收入的增量，其数学公式为

    

    把线性储蓄函数的具体形式带入平均储蓄倾向和边际储蓄倾向的表达式后，其表达式进一步变为

    

    由线性储蓄函数可直接得到储蓄曲线，如图12－2所示。

    

    

    图12－2　储蓄曲线

    由于储蓄被定义为收入与消费之差，因此：

    （1）消费函数和储蓄函数两者之和总是等于收入。从公式看：

    

    （2）通过计算可知：APC和MPC都随收入的增加而递减，但APC＞MPC，相应的APS和MPS都随收入的增加而递增，但APS＜MPS。

    （3）APC和APS之和恒等于1，MPC和MPS之和也恒等于1，计算如下：

    即APC＋APS＝1

    由此可知：1－APC＝APS，1－APS＝APC

    再看MPC和MPS的情况：

    

    由此可知：1－MPC＝MPS，1－MPS＝MPC

    在凯恩斯线性储蓄函数S＝－C₀＋（1－c）Y中，（1－c）即为边际储蓄倾向。

    根据以上性质，消费函数和储蓄函数中只要有一个确立，另一个随之确立。当消费函数已知时，即可求得储蓄函数；当储蓄函数已知时，即可求得消费函数。