三相对称负载星形接法

    

    三相电路是复杂正弦电流电路，因此第3章所讨论的有关正弦电流电路的理论和方法，完全适用于三相电路。但分析对称三相电路时，可利用对称三相电路的自身特点简化计算。

    三相电路中，如果三相电源对称，三相负载对称，连接电源与负载的传输线的端线阻抗相等，则称为对称三相电路。

    现以图4-9（a）所示Y-Y连接的对称三相电路为例来说明其特点。

图4-9　对称Y-Y型三相电路

    图中星形电源相电压对称，Zl为端线阻抗，对称星形负载每相阻抗为Z，ZN为中线阻抗。以电源中性点N为参考点，负载中性点N′的节点电压为，由节点电压法得

    

    由于，则，即电源中性点与负载中性点等电位。因此，各相电流为

    

    

    相电流是对称的，中线电流。负载各相电压为

    

    负载相电压也是对称的。

    由上述分析可知，对称的Y-Y型三相电路有以下特点：

    （1）中线不起作用，不论有无中线，也不管中线阻抗ZN为何值，总有。所以可用无阻抗导线把电源中性点N与负载中性点N′连起来。

    （2）每相的电流和电压仅决定于该相的电源电压和阻抗，各相之间互不相关，各自独立。

    （3）各相的电流、电压与电源电压是同相序的对称量。

    根据对称Y-Y型三相电路的上述特点，对该电路只要计算出一相的电流、电压，其他两相的电流、电压可按照对称性直接写出来。这样，对称Y-Y型三相电路计算就简化为单相计算了，计算时可画出等效单相电路图（以A相为参考相）。具体做法很简单，首先用无阻抗的导线连接N和N′，然后取出A相进行单相计算，如图4-9（b）所示。

    上面从对称Y-Y型三相电路得到的将对称的三相电路化为单相的计算法可以推广到任何对称三相电路中去。因为根据星形与三角形的等效变换，任何对称三相电路都可化为对称Y-Y型三相电路。

    例4-2　对称三相电路如图4-10（a）所示，其中Z1 =（40+j30）Ω，Z2 = （90 + j120） Ω，Zl=（1+j2）Ω，对称三相电源的线电压Ul=380V。求负载端的电压和各负载的相电流。

    

图4-10　例4- 2图

    解　首先把电源看成等效星形连接，三角形负载化为等效星形负载，用无阻抗导线把电源中性点和负载中性点连接起来，如图4-10（b）所示。其中

    

    取出A相进行单相计算，如图4-10（c）所示，则等效阻抗为

    

    电流为

    星形负载的相电压为

    

    负载线电压为

    

    星形负载的相电流为

    

    三角形负载的相电流为