利用标准差把握不确定性（风险），能够将风险可视化。接下来，我们试着考虑风险和收益（收益率）的关系。
正如前文指出的，风险和危险不同。所以，风险不应该是令人厌恶的事物。有些时候，风险是游戏变得更加有趣的精髓。完全没有风险的世界，也就不会存在投资和游戏，显然非常无趣。
虽说如此，可还是有许多人讨厌风险，那么在投资时就需要认真判断风险和回报。在两个收益相同的投资方案中，风险较低的方案是更好的选择。而且，根据风险和收益的平衡性来考虑，有时候，比起高风险、高收益的投资，低风险、低收益的投资更佳。
我们来试着比较两只股票：
A 股票每年的收益（收益率）为正 40% 或负 30%。取平均值，预计可以得到的收益（预期收益率）为 5%。
B 股票每年的收益（收益率）为正 5% 或负 3%。取平均值，预计可以得到的收益（预期收益率）为 1%。
A 股票的变化非常剧烈，所以风险较高。但预期收益率最高可达到 40%，平均预期收益率也有 5%，所以看上去要比 B 股票获利更多。
但是，如果我们在电脑上模拟两只股票五十年间的投资结果，会发现如果投资 100 万日元购买 B 股票，五十年后资产将增加至 160 万日元；但如果投资 100 万日元购买 A 股票，五十年后资产总额会大大低于本金，跌至 60 万日元。
50 年内的价格波动
风险低、偏差小的方案投资价值更高。下面，我们再举一个直观的例子。
如果给你一根 40 米长的绳子，告诉你用这根绳子圈起来的土地全部归你所有。要想使所圈土地的面积最大，应该把绳子围成什么形状呢？假定绳子围成的形状只能是四边形。
我们直觉上会认为正方形围出的土地面积最大，正确答案也确实如此。
10 米× 10 米＝100 平方米
此时面积最大。如果把这个正方形的一边增加 1 米，另一边减少 1 米，面积就是 11 米×9 米＝99 平方米，得出的长方形面积比正方形要小。
将以上的推演过程一般化，正方形的一边增加 a 米，另一边减少 a 米，则得到的长方形面积为：
（10＋a）×（10-a）＝100-a2
可知，它的面积一定小于正方形的面积 100 平方米。
我们试着将 a 设定为投资收益的增减。每年的收益不规则变化，或为正 a％，或为负 a％，这样的投资，资产价值一定会减少，会跌至本金以下。
换言之，像正方形一样达到协调的状态，即没有偏差的状态，效率更高。
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