完美市场下无套利价格的确定

    (一)　完美市场下无套利价格的确定

    Cornell和French⁽¹⁾借助一个套利组合构建了在完美市场假设下的持有成本定价模型，该模型有以下假设:

    (1 )借贷利率相同且维持不变;

    (2) 无逐日盯市的保证金结算风险;

    (3) 无税收和交易成本;

    (4) 可以卖空股票;

    (5) 股利发放时间和数量确定，无股利不确定性风险;

    (6) 股票无限可分;

    (7) 期货和现货都持有到期货合约到期日。

    策略1:在t时刻以价格S_t买入一单位的股票指数现货，并持有至到期日T时刻。T时刻股票指数的价格为S_T，持有期间的股利在T时刻的价值为D_T。

    策略2:在t时刻将S_t金额贷出，无风险利率为r，以合约价格F_t买入一单位股指期货，在到期日T时刻，按连续复利收回的贷款本息和为，由于在到期日，期货价格收敛于现货价格，因此以现金结算的股指期货的现金流为

    S_T-F_t。

    两种策略期初投入相同，均为S_t，在一个无套利的完美市场中，没有套利机会，因此，两种策略在到期日T时刻的价值也应该相等，即:

    对上式进行整理，可得完美市场下期货无套利价格: