三视图的形成及其相互关系

    1.2　三视图的形成及其相互关系

    正对着立体去看得到的图形叫正投影图。在正投影图中，立体的立体感消失殆尽，固有的层次没有了，变成了平面图形，就像层次分明的高山、大河、平原、峡谷在一些地图上全部都变成了违背人们视觉习惯的平面图形，增加了读图的难度。

    

    

    图1-10　三面投影体系

    1.2.1　三视图的形成

    立体在一个方向的投影具有片面性，如果从多个方向看，得到立体在多个方向的投影，读图时将他们联系起来分析、想象就能消除片面性，确定立体的真实形状。一般画出立体三个方向的视图就能做到这一点。为此，人们设立了三投影面体系，它由三个相互垂直的投影面组成。三个投影面的名称、代号、三个投影轴和其交点见图1-10。

    1.2.2　三视图是如何得来的

    将机械零件V形块放进三投影面体系中，假想将其悬空，而且使V形块表面与某一投影面平行，就是把物体“摆正”来看，见图1-11（a）。

    

    

    图1-11　三视图的形成

    

    （a）立体向三个相互垂直的投影面投影；（b）投影面展开；（c）展开后的三视图位置；（d）三视图

    

    如图1-11（a）所示，按箭头A所示方向，由前向后正对着V形块看，在正面上得到的投影叫主视图；V形块不动，改变观察者的方向，按箭头B所示方向，由上向下正对着V形块看，在水平面上得到的投影叫俯视图；同样，按箭头C所示方向，由左向右看，在右侧面上得到的投影叫左视图。画图时，立体看得见的轮廓线画粗实线，看不见的轮廓线画虚线。常用图线的画法及应用可见模块二的表2-3，绘制图线的注意事项可见模块二的表2-4。

    当三视图摊在同一平面上时，规定正面不动，水平面绕OX轴向下转90°与正面重合，侧面绕OZ轴转90°与正面重合，所以就有“正面放着主视图，俯视图就在它下面，右面放着左视图”的状况。

    1.2.3　三视图的关系

    三视图有三种关系，分别是对应关系、方位关系和位置关系。

    1.对应关系

    任何立体都有长、宽、高三个方向的尺寸，在机械制图中规定左右方向度量的尺寸叫长，前后方向度量的尺寸叫宽，上下方向度量的尺寸叫高。任何一个投影面的视图都反映立体两个方向的尺寸，主视图反映立体长度和高度方向的尺寸，俯视图反映立体长度和宽度方向的尺寸，左视图反映立体宽度和高度方向的尺寸。因此，三个视图之间存在着主视、俯视长对正，主视、左视高平齐，俯视、左视宽相等的投影规律，简称为“长对正，高平齐，宽相等”。对于立体的总长、总宽、总高是如此，对于某一局部尺寸也是这样，见图1-12。

    2.方位关系

    方位指立体的上、下、左、右、前、后面六个位置。以图1-13所示的玩偶为例，说明三视图上立体的方位关系。

    

    

    图1-12　三视图的对应关系

    

    

    图1-13　三视图的方位关系

    读三视图时，容易把立体上的前后位置与视图上的前后位置弄混。例如玩偶的鼻子在前面，当把三个投影面都摊到同一个平面上时，它却在俯视图的下面、左视图的右面。这样就变成俯视图的下面表示立体的前面，左视图的右面也表示立体的前面，综合起来，就是“远离主视图的一面是立体的前面。”

    3.位置关系

    位置关系是指三视图的摆放位置。如果以主视图为准，俯视图在它的下面，左视图在它的右面。即“正面放看主视图，俯视就在它下面，右面摆着左视图，三图位置不能变（在不加说明的状况下）”。

    1.2.4　视图上线条、“线框”表示的几何意义

    正对着立体去看画出的视图，是把组成立体每个表面的轮廓线用规定的线条画出来，因此了解视图上线条、“线框”的意义，对于画图和读图都是重要的，尤其对于读图就更为重要。

    视图中每一条粗实线或虚线，分别反映了下列三种情况之一，见图1-14（a）。

    ①表示立体上垂直于某一投影面的平面或曲面的投影。

    ②表示立体上表面交线的投影。

    ③表示立体上曲面转向轮廓线的投影。

    视图中的封闭“线框”，分别反映了下列三种情况之一，见图1-14（b）。

    ①表示立体上一个平面或曲面的投影。

    ②相邻两个封闭“线框”，表示立体上位置不同的两个平面。

    

    

    图1-14　视图上线条、“线框”的意义

    

    （a）线条的意义；（b）“线框”的意义

    ③在一个大封闭“线框”内所包括的各个小“线框”，表示在大平面（或曲面）内凸出或凹下的小平面（或曲面）。

    如果能把视图中的每一条线，每一个“线框”所表示的意义搞清楚了，也就大概搞清了立体的形状。