电阻的并联

    将若干个电阻并排平行连接起来，称为电阻的并联，如图1 − 2 − 3（a）所示。

    1. 并联电路的化简

    在并联电路中，我们同样可以用等效变换的方法将并联的电阻等效为一个电阻。如图1 − 2 − 3（b）所示。

    图1 − 2 − 3 并联电阻的等效简化

    （a）并联电阻；（b）等效电阻

    在并联电阻电路中，各个电阻上的电压相等，并联电路中的总电流等于各电阻中流过的电流之和，可推得并联电路等效电阻的倒数等于各电阻阻值倒数之和。即

    U=U1=U2 　 （1 − 2 − 7）

    I=I1+I2 　 （1 − 2 − 8）

    2. 并联电阻的分流作用

    将两个电阻并联在一起时，每个电阻上的电压都是相同的。由欧姆定律知：

    即：

    电阻R1和R2上的电流分别是

    这就是两个电阻并联时的电流分配关系，并联电路中电阻上分得的电流与其阻值大小成反比，式（1 − 2 − 12）和式（1 − 2 − 13）也称为分流公式。

    图1 − 2 − 4 例1 − 2 − 2的图

    【例1 − 2 − 2】图1 − 2 − 4所示电路中，电压源电压U=15V， R1= 200 Ω，R2= 300 Ω，问：

    （1）此时R1流过的电流I1=？

    （2）电路的等效电阻R=？

    （3）若想使电路的总电流I = 0.2 A，U和R1不变，则R2=？

    解：（1）电阻并联时，各电阻两端的电压相等，即：

    U=U 1=U2

    根据欧姆定律U = IR，则有：

    （2）根据并联等效电阻公式，有：

    （3）由于并联电路总电流等于并联电阻上的电流之和，即I = I1+I2，则：

    R 2=120(Ω )

    由上例可以看出，并联电路中，阻值大的电阻上流过的电流小，阻值小的电阻上流过的电流大，并且电路的等效电阻小于两个并联电阻的阻值。