名义利率和实际利率

    10.1.3　名义利率和实际利率

    利率的一定时间通常以年为单位，它可以与计息周期相同也可以不同。在工程经济中由于采用复利的计息方式，当利率的时间单位和计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率。

    1.名义利率

    名义利率是指计息周期利率i与利率的时间单位内计息周期数m的乘积。名义利率为年利率，用r表示。

    

    若月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素，这与单利的计算相同。

    2.实际利率

    实际利率是将利率时间单位内的利息再生因素考虑在内计算出的利率，即用利率时间单位内产生的总体利息与本金之比，也称为有效利率，用i表示。根据利率的概念，即可推导出名义利率和实际利率的关系。

    若利率的时间单位为年，在一年内计息m次，则年名义利率为r，计息周期利率为i=r/m。设年初有本金P，根据复利的计算公式，一年后的本利和为

    

    根据利息的定义，一年内的利息(利率时间单位内产生的总体利息)I为

    

    再根据实际利率的定义可得实际利率i为

    

    【例10.1-1】若银行贷款年名义利率为6%，按月计息，求该贷款年实际利率。

    解:按照公式(10.1-10)，该贷款的年实际利率为

    

    可见，名义利率与实际利率在数值上是不相等的。除年计息一次时名义利率等于实际利率之外，实际利率一般大于名义利率。