时差计算及关键路线的确定

    网络图中的活动、结点和线路都存在着时差。所谓时差，是指在不影响整个任务完工时间的条件下，某项活动(工序)从最早开始时间到最迟开始时间之间的时间差。时差越大，机动时间越多，潜力也就越大。时差是确定关键线路的依据。

    一、活动的总时差

    活动的总时差是指在不影响整个计划项目完工时间条件下，一项活动最迟开始与最早开始时间之差，或一项活动最迟结束与最早结束时差之差，以S总i，j表示，其计算公式为：

    S总i，j=TLSi，j－TESi，j

    =TLFi，j－TEFi，j

    =TLFi，j－Ti，j－TESi，j

    =TLj－Ti，j－TEi

    式中：S总i，j——活动ij的总时差；

    TEi——箭尾结点i的最早实现时间；

    TLj——箭头结点j的最迟实现时间；

    Ti，j——活动i－j的作业时间；

    TESi，j——活动ij的最早开始时间；

    TEFi，j——活动ij的最早结束时间；

    TLSi，j——活动ij的最迟开始时间；

    TLFi，j——活动ij的最迟结束时间。

    时差是这样产生的，假如某活动的先行活动在最早结束时间完工，而它的后续活动又是最迟开工时间开工，这就意味着，某活动可以在最早开始时间TESi，j开工，又可在最迟结束时间TLFi，j完工，这两个时间之差如果大于该活动的作业时间，便产生了富裕时间，这个富裕时间就是时差。

    二、结点时差

    结点时差是指结点的最迟实现时间与最早实现时间之差。时差为零的结点称为关键结点。

    三、关键线路及线路时差

    连接关键活动所构成的线路称为关键路线。关键路线所需时间是网络图中所有线路中时间最长的，也是计划项目的最短工期。

    网络图中关键路线所需时间与其他路线所需时间的差称为路线时差。由路线时差分配到各活动的机动时间称为分时差。

    求解比较简单的网络图时间参数，可用手工计算。比较复杂的网络图。如结点在200个以上的网络图，用手工计算有困难，可用电脑计算。