四分之一波长管是安装在主管道上的一个封闭的管子，如图3-14所示。当声波从主管道进入旁支管后，声波被封闭端反射回到主管道，某些频率的声波与主管道中同样频率的声波由于相位相反而相互抵消，从而达到消声的目的［18］。旁支管的传递损失为
式中 L——四分之一波长管的长度；
m——波长管截面积与主管截面积的比值。
在式（3-72）中，传递损失最大时满足条件
此时旁支管的长度为
当n=1时，旁支管的长度为波长的四分之一，这就是四分之一波长管的由来。四分之一波长管的共振频率为
由式（3-75）可知，这种波长管的频率只取决于管道的长度。管道越长，频率越低。由式（3-72）可知，影响四分之一波长管传递损失的参数有两个，一个是旁支管的截面积与主管截面积的比值m，另一个是波长管的长度。
图3-14 四分之一波长管
首先，考虑截面积之比m对传递损失的影响。由式（3-72）可知，当截面积之比越大时，传递损失越大。图3-15为波长管长度L=20cm，主管直径D=8cm，波长管的直径d分别是3cm，4cm和5cm时的传递损失曲线。显然，当截面积比越大的时候，传递损失的幅值越大而且带宽也越宽，但截面积之比并不影响其共振频率。
图3-15 截面积比的变化对1/4波长管传递损失的影响
其次，考虑波长管长度对传递损失的影响。式（3-75）表明波长管的共振频率与长度成反比。图3-16为不同长度的波长管对传递损失的影响。波长管越长，共振频率越低。由于波长管长度往往受到安装空间的限制，波长管一般是用来消除比较高的频率。
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